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建设银行关闭手机银行短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
方法一（适用于所有渠道）：
1、打开建设银行APP，找到“消息服务定制”或“账户短信通知服务管理”选项，点击该选项进入短信通知服务页面。
2、在短信通知服务页面中，找到并点击“短信通知服务取消”或类似的选项，按照页面提示进行操作，确认取消操作后即可成功关闭短信提醒服务。
方法二（通过客服电话）：拨打建设银行客服电话95533，根据语音提示取消短信提醒服务，在取消服务前确保提供准确的个人信息以验证身份。
方法三（通过网点柜台）：携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点柜台，向工作人员说明想要取消手机银行短信提醒服务，按照他们的指导进行操作即可。
如果以上方法都无法成功关闭短信提醒服务，可能存在其他系统或网络问题，建议检查网络连接是否正常，或者联系建设银行客服寻求进一步的帮助，确保登录的账户是已开通手机银行服务的账户，并且操作无误，如果问题仍然存在，可能是由于系统维护或其他原因导致的暂时性问题，可以稍后再次尝试操作或咨询客服获取解决方案。